Elipse Indicatriz de Tissot

La conocida elipse reveladora de las cualidades de una proyección cartográfica tiene un desarrollo matemático que puede encontrarse en las obras dedicadas a exponer los fundamentos de la cartografía matemática.

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Hoy, sin embargo, apelando a los recursos de las planillas de cálculo (worksheets) puede determinarse la misma de una manera muy sencilla.

El principio de Tissot ¿cómo se representa – o cuál es la imagen – en la proyección cartográfica elegida, una circunferencia elemental trazada sobre la superficie terrestre? El proceso se desarrolla en dos pasos:

1) Cálculo de las coordenadas geográficas de los sucesivos puntos de una circunferencia adoptando como radio (s) un valor pequeño, por ejemplo 100 metros y tomando como origen un punto determinado por sus coordenadas Bo (latitud) y Lo (longitud).

Las coordenadas Bi/Li de los mencionados sucesivos puntos pueden obtenerse mediante las fórmulas simples siguientes:

Bi = Bo + s * cos Az/M

Li = Lo + s * sen Az/(N cos Bo)

Siendo Az el acimut partiendo de cero e incrementándolo, por ejemplo, cada 10º hasta llegar a 90º dado que es suficiente un cuadrante para el análisis. M y N son los radios de curvatura meridiano y normal, respectivamente.

2) Con las coordenadas calculadas en el primer paso determinar las coordenadas planas de los mismos usando los algoritmos de la proyección elegida.

Finalmente surgen dos opciones para el análisis: dibujo de la elipse mediante las coordenadas planas o bien cálculo de los radios planos y superficies.

Nota: Esta información fue editada por Rubén Rodríguez. Puede suscribirse directamente a dicho boletín en http://cablemodem.fibertel.com.ar/rubenro/

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