Diagnóstico del Uso de Proyecciones Transversales de Mercator en Escalas Urbanas

Diagnóstico del Uso de Proyecciones Transversales de Mercator en Escalas Urbanas

1.1. Introducción

El vertiginoso crecimiento de las ciudades chilenas observado desde mediados del siglo XX y el progresivo avance tecnológico vinculado a las actividades que en ella se realizan han derivado, por una parte en la creciente necesidad de representar de forma precisa y exacta el territorio y por otra parte, en un cambio de paradigma en cuanto a la concepción del espacio y la conceptualización de su representación, observándose por ejemplo, una evolución en el concepto de escala, ya que, mientras antiguamente se aceptaba este término como una “relación constante entre la distancia medida sobre un mapa o plano y la distancia correspondiente medida sobre el terreno representado”, hoy se acepta que este concepto involucra tanto la relación gráfica entre elementos representados en una carta o mapa y sus correspondientes en el terreno, como la cantidad de información que puede contener un elemento gráfico, la que evidentemente no se relaciona con el tamaño relativo del elemento representado.

Con lo anteriormente señalado, se hace evidente que para satisfacer las necesidades cartográficas acordes a este cambio de paradigma, se hace necesaria una conceptualización clara de las variables que intervienen en la representación del terreno y en la influencia de las distorsiones y errores inherentes al proceso proyectivo, para lograr con esto la optima utilización de la cartografía como herramienta precisa de representación del terreno.

A pesar de la innegabilidad de esta necesidad, la realidad Chilena revela que el manejo de cartografía en ambientes públicos y privados, no considera de manera correcta las limitantes cartográficas impuestas por la escala de representación y la proyección a utilizar, resultando en la mayoría de los casos, la acumulación grosera e inconsciente de errores métricos que pueden interferir negativamente en la correcta toma de decisiones en el contexto del ordenamiento territorial.

Como solución a esta problemática, la presente investigación analizará la relación existente entre la exactitud que entregan diferentes proyecciones Transversales de Mercator (TM en adelante) a distintas escalas de representación para el caso particular de la representación a escalas urbanas o de detalle.

Índice de Materias

1. Aspectos generales
1.1. Introducción
1.2. Hipótesis de trabajo
1.3. Objetivos
2. Errores y su cuantificación
2.1. Conceptos generales
2.2. Conceptos básicos de probabilidades
3. Referenciales geodésicos
3.1. Elipsoide de Revolución
3.2. Referencia vertical
3.3. Sistemas geodésicos de referencia
4. Proyecciones Cartográficas
4.1. Cálculo diferencial de elementos sobre el elipsoide
4.2. Cálculo diferencial de elementos sobre el plano
4.3. Módulos de deformación
4.4. Elipse indicatriz de Tissot
4.5. Clasificación de proyecciones
4.6. Proyecciones conformes
5. Proyecciones transversales de Mercator
5.1. Generalidades
5.2. Transformación de coordenadas
5.3. Convergencia de meridianos
5.4. Diferencia arco-cuerda
5.5. Factor de magnificación de escala
5.6. El artificio de Tissot
5.7. Proyección Universal Transversal de Mercator
5.8. Proyección Local Transversal de Mercator
5.9. Proyecciones LTM y planos topográficos locales
5.10. Proyección Gauss Kruger
5.11. Proyección Modificada Transversa de Mercator
6. Metodología
6.1. Determinación de escalas de representación
6.2. Determinación de tolerancias
6.3. Determinación de proyecciones a utilizar
6.4. Determinación del área de estudio
6.5. Determinación de puntos muestrales
6.6. Proyección de la red de puntos muestrales
6.7. Determinación del factor de deformación de escala y convergencia de meridianos
6.8. Determinación del coeficiente de correlación entre el factor de deformación de escala y las coordenadas proyectadas
6.9. Determinación de magnitudes lineales de segmentos proyectados y geodésicos
6.10. Determinación de escalas de representación según proyecciones TM
6.11. Relación entre proyecciones TM, elipsoide y superficie topográfica
7. Resultados
7.1. Determinación de escalas de representación
7.2. Determinación tolerancias
7.3. Determinación de proyecciones a utilizar
7.4. Determinación Área de estudio
7.5. Determinación de puntos muestrales
7.6. proyección de la red y determinación de factores de deformación de escala y convergencia de meridianos
7.7. Determinación del coeficiente de correlación entre el factor de deformación de escala y las coordenadas proyectadas
7.8. Determinación de magnitudes lineales de segmentos geodésicos y proyectado
7.9. Determinación de escalas de representación según proyecciones TM
7.9.1. Caso general
7.9.2. Caso particular
7.10. Relación entre proyecciones TM, elipsoide y superficie topográfica
7.10.1. Reducción plano TM – Elipsoide
7.10.2. Reducción Elipsoide – plano topográfico local
7.10.3. Reducción plano TM – plano topográfico local
7.10.4. Ejemplos de reducciones plano TM – Elipsoide
8. Análisis de resultados
8.1. Determinación del coeficiente de correlación entre el factor de deformación de escala y las coordenadas proyectadas
8.2. Determinación de magnitudes lineales de segmentos geodésicos y proyectados
8.3. Determinación de escalas de representación según tolerancias
8.4. Relación entre proyecciones TM, elipsoide y superficie topográfica
9. Conclusiones y recomendaciones
10. Anexos
Anexo Nº1 “Mapa de ubicación”
Anexo Nº2 “Red de puntos muestrales”
Anexo Nº3 “Mapa de ubicación red de puntos muestrales”
Anexo Nº4 “proyección de puntos muestrales, factor de deformación de escala y convergencia de meridianos”
Anexo Nº5 Determinación de arcos geodésicos y proyectados
Anexo Nº6 Diagrama de flujo metodología
11. Bibliografía

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Fuente:

Sebastian Fuentes

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