Análisis de la Significancia de Modelos de Transformación Bidimensional y Modelo de Similaridad 3D

… para la Compatibilización de Bases Cartográficas de SIRGAS

El establecimiento de Sistemas Geodésicos de Referencia (SGR) modernos y de aplicación global, materializados a través de la tecnología satelital, principalmente con el Sistema de Posicionamiento Global (GPS), ha permitido la generación de cartografía de precisión ostensiblemente mejor que la generada por métodos clásicos.

La densificación (en distintas escalas) de los SGR modernos, permite el nacimiento del proyecto “Sistema de Referencia Geocéntrico Para las Américas” (SIRGAS), el cual es una realidad en Chile, a través de la “Red Geodésica Nacional SIRGAS-Chile”.

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Distribución de vértices geodésicos, VII Región del Maule.

A partir de estos cambios se desprende la problemática abordada en este estudio, la cual consiste en el análisis de las implicancias que conlleva la compatibilización de bases cartográficas pertenecientes a SGR heterogéneos, a través de los modelos de transformación bidimensional y de Similaridad 3-D.

Los distintos modelos de transformación son ajustados estadísticamente, a través del método paramétrico de mínimos cuadrados, el cual permite la estimación de los parámetros de transformación, a partir de observaciones homólogas pertenecientes a distintos SGR. El comportamiento de las precisiones de los modelos de transformación, las coordenadas transformadas y los residuos, permite analizar el nivel de significancia y uso alternativo de cada modelo de transformación.

En la presente investigación, se analiza un caso concreto en la VII región de Chile; contando con treinta vértices geodésicos pertenecientes a los SGR PSAD-56 y SIRGAS, que permiten determinar el nivel de significancia que poseen los distintos modelos de transformación abordados en este estudio.

Objetivos. Objetivo General:

Analizar los modelos de transformación bidimensional y modelo de Similaridad 3-D, con el propósito de determinar el nivel de significancia del ajuste de vértices geodésicos asociados a bases cartográficas de escala grande, pertenecientes a los SGR PSAD-56 y SIRGAS, a través del análisis de los residuos y las precisiones, generadas en el proceso de ajuste por el MMC, en los vértices geodésicos y la propagación de error a las coordenadas planas.

Hipótesis del Trabajo.

Los modelos de transformación bidimensional (Similaridad 2-D, Afín 2-D, Proyectiva 2-D, Polinomial 2-D) y modelo de Similaridad 3-D (Molodensky-Badekas), entregan distintos niveles de precisión en los ajustes, los cuales pueden resultar insuficientes en la compatibilización de bases cartográficas entre sistemas clásicos y modernos a escalas grandes.

Determinación del Área de Estudio.

El área de estudio está comprendida por 30 vértices geodésicos pertenecientes al Ministerio de Bienes Nacionales de la República de Chile (ver figura 21), los cuales sirvieron de apoyo para el levantamiento de su cartografía a diferentes escalas. Los 30 vértices geodésicos pertenecen a la VII Región del Maule, fueron medidos y asociados a los SGR: PSAD-56, SAD-69 y SIRGAS, la fecha de medición y de cálculo para SIRGAS corresponde a febrero de 2010. Para el caso de este estudio se realizó el ajuste de vértices geodésicos entre los SGR: PSAD-56 y SIRGAS.

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Fuente:

Sergio Rebolledo Calvil – Cartógrafo (Universidad Tecnológica Metropolitana)

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